- Física
- Partícula subatômica Bóson de Higgs
- Força gravitacional
- Leis de Kepler
-
Cinemática
Partícula subatômica Bóson de Higgs
http://www.blogger.com/blogger.g?blogID=7225361548010799121#editor/target=post;postID=4586147503753241662
2. Força gravitacional
Ao estudar o movimento da Lua, Newton concluiu
que a força que faz com que ela esteja constantemente em órbita é do
mesmo tipo que a força que a Terra exerce sobre um corpo em suas
proximidades. A partir daí criou a Lei da Gravitação Universal.
Lei da Gravitação Universal de Newton:
"Dois corpos atraem-se com força proporcional
às suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que
separa seus centros de gravidade."
Onde:
F=Força de atração gravitacional entre os dois corpos
G=Constante de gravitação universal
M e m = massa dos corpos
d=distância entre os centros de gravidade dos corpos.
Nas proximidades da Terra a aceleração da
gravidade varia, mas em toda a Litosfera (camada em que há vida) esta
pode ser considerada constante, seus valores para algumas altitudes
determinadas são:
Altitude (km) | Aceleração da Gravidade (m/s²) | Exemplo de altitude |
---|---|---|
0
|
9,83
|
nível do mar
|
8,8
|
9,80
|
cume do Monte Everest
|
36,6
|
9,71
|
maior altura atingida por balão tripulado
|
400
|
8,70
|
órbita de um ônibus espacial
|
35700
|
0,225
|
satélite de comunicação
|
3. Leis de Kepler
Quando o ser humano iniciou a agricultura, ele necessitou de uma referência para identificar as épocas de plantio e colheita.
Ao observar o céu, os nossos ancestrais
perceberam que alguns astros descrevem um movimento regular, o que
propiciou a eles obter uma noção de tempo e de épocas do ano.
Primeiramente, foi concluído que o Sol e os
demais planetas observados giravam em torno da Terra. Mas este modelo,
chamado de Modelo Geocêntrico, apresentava diversas falhas, que
incentivaram o estudo deste sistema por milhares de anos.
Por volta do século XVI, Nicolau Copérnico
(1473-1543) apresentou um modelo Heliocêntrico, em que o Sol estava no
centro do universo, e os planetas descreviam órbitas circulares ao seu
redor.
No século XVII, Johanes Kepler (1571-1630)
enunciou as leis que regem o movimento planetário, utilizando anotações
do astrônomo Tycho Brahe (1546-1601).
Kepler formulou três leis que ficaram conhecidas como Leis de Kepler.
1ª Lei de Kepler - Lei das Órbitas
Os planetas descrevem órbitas elipticas em torno do Sol, que ocupa um dos focos da elipse.
2ª Lei de Kepler - Lei das Áreas
O segmento que une o sol a um planeta descreve áreas iguais em intervalos de tempo iguais.
3ª Lei de Kepler - Lei dos Períodos
O quociente dos quadrados dos períodos
e o cubo de suas distâncias médias do sol é igual a uma constante k, igual a todos os planetas.
Tendo em vista que o movimento de translação de
um planeta é equivalente ao tempo que este demora para percorrer uma
volta em torno do Sol, é fácil concluirmos que, quanto mais longe o
planeta estiver do Sol, mais longo será seu período de translação e, em
consequência disso, maior será o "seu ano".
A partir daí, é possível extrair o seguinte fator de conversão:
Onde:
= Velocidade Média
= Intervalo do deslocamento [posição final – posição inicial ()]
= Intervalo de tempo [tempo final – tempo inicial ()]
Por exemplo:
Um carro se desloca de Florianópolis – SC a Curitiba – PR. Sabendo que a distância entre as duas cidades é de 300 km e que o percurso iniciou as 7 horas e terminou ao meio dia, calcule a velocidade média do carro durante a viagem:
= (posição final) – (posição inicial)
= (300 km) – (0 km)
= 300 km
E que:
= (tempo final) – (tempo inicial)
= (12 h) – (7h)
= 5 h
Então:
Mas, se você quiser saber qual a velocidade em m/s, basta dividir este resultado por 3,6 e terá:
Para realizar o cálculo de velocidade instantânea, os seja, quando o intervalo de tempo for muito próximo a zero, usa-se um cálculo de derivada:
Derivando a equação do deslocamento em movimento uniformemente acelerado em função do tempo:
4. CINEMÁTICA
Velocidade
A velocidade de um corpo é dada pela relação
entre o deslocamento de um corpo em determinado tempo. Pode ser
considerada a grandeza que mede o quão rápido um corpo se desloca.
A análise da velocidade se divide em dois
principais tópicos: Velocidade Média e Velocidade Instantânea. É
considerada uma grandeza vetorial, ou seja, tem um módulo (valor
numérico), uma direção (Ex.: vertical, horizontal,...) e um sentido
(Ex.: para frente, para cima, ...). Porém, para problemas elementares,
onde há deslocamento apenas em uma direção, o chamado movimento
unidimensional, convém tratá-la como um grandeza escalar (com apenar
valor numérico).
As unidades de velocidade comumente adotadas são:
m/s (metro por segundo);
km/h (quilômetro por hora);
No Sistema Internacional (S.I.), a unidade padrão de velocidade é o m/s. Por isso, é importante saber efetuar a conversão entre o km/h e o m/s, que é dada pela seguinte relação:
A partir daí, é possível extrair o seguinte fator de conversão:
Velocidade Média
Indica o quão rápido um objeto se desloca em um intervalo de tempo médio e é dada pela seguinte razão:
Onde:
= Velocidade Média
= Intervalo do deslocamento [posição final – posição inicial ()]
= Intervalo de tempo [tempo final – tempo inicial ()]
Por exemplo:
Um carro se desloca de Florianópolis – SC a Curitiba – PR. Sabendo que a distância entre as duas cidades é de 300 km e que o percurso iniciou as 7 horas e terminou ao meio dia, calcule a velocidade média do carro durante a viagem:
= (300 km) – (0 km)
= 300 km
E que:
= (tempo final) – (tempo inicial)
= (12 h) – (7h)
= 5 h
Então:
Mas, se você quiser saber qual a velocidade em m/s, basta dividir este resultado por 3,6 e terá:
Velocidade Instantânea
Sabendo o conceito de velocidade média, você
pode se perguntar: “Mas o automóvel precisa andar todo o percurso a uma
velocidade de 60km/h?”
A resposta é não, pois a velocidade média
calcula a média da velocidade durante o percurso (embora não seja uma
média ponderada, como por exemplo, as médias de uma prova).
Então, a velocidade que o velocímetro do carro
mostra é a Velocidade Instantânea do carro, ou seja, a velocidade que o
carro está no exato momento em que se olha para o velocímetro.
A velocidade instantânea de um móvel será encontrada quando se considerar um intervalo de tempo () infinitamente pequeno, ou seja, quando o intervalo de tempo tender a zero ().
Saiba mais:Para realizar o cálculo de velocidade instantânea, os seja, quando o intervalo de tempo for muito próximo a zero, usa-se um cálculo de derivada:
Derivando a equação do deslocamento em movimento uniformemente acelerado em função do tempo:
Nenhum comentário:
Postar um comentário